Гипотеза белых дыр. Об устройстве Вселенной, гравитации и теории относительности - Карло Ровелли

начал разрабатывать основы математического аппарата спиновых сетей и, разумеется, рассказал о нем Финкельштейну.

Встреча изменила обоих. Пенроуз увлекся черными дырами. Интерес, который пробудил в нем доклад Финкельштейна, привел Пенроуза к доказательству неизбежности процесса образования черных дыр, а спустя 60 лет – к Нобелевской премии за этот результат. Финкельштейна же увлекла идея дискретности пространства, которую Пенроуз начал разрабатывать, придумав спиновые сети. Финкельштейн долгое время пытался найти квантовое описание пространства-времени, образованного элементарными квантами. Так, по стечению обстоятельств, произошел обмен интересами между двумя искателями приключений в мире идей [25].

Когда произошла эта беседа, мне было два года. Спустя 37 лет мы вместе с Ли Смолином открыли для себя математический аппарат спиновых сетей и описываемое им пространство «крупинок». Мы применили квантовую механику к общей теории относительности, объединив две области исследования, которыми 30 лет назад обменялись Пенроуз и Финкельштейн.

В это время – а дело было в 1994 году – Ли часто бывал у меня в Вероне. (Как я понял потом, он приезжал не только ради меня, но и потому, что увлекся одной из моих очень симпатичных веронских подруг.) Начав рассчитывать свойства элементарных квантов пространства, мы поняли, что заново открываем спиновые сети Пенроуза, и тогда Ли слетал в Оксфорд, чтобы получить у Пенроуза разъяснения на их счет. С тех пор Роджер Пенроуз стал для нас своеобразным старшим братом. Но вернемся к черным дырам.

Если пространство «крупинчато», то внутреннюю область черной дыры невозможно сдавить до размеров меньше одной «крупинки». Сжатие, которое сдавливает трубу внутри черной дыры, должно прекратиться раньше, чем достигнет сингулярности. Что же произойдет в этот момент?

4

Второе характерное свойство квантовых явлений состоит в том, что объекты не всегда обладают определенными свойствами. У частицы не всегда есть положение. И даже так: как правило, у нее его нет. Определенное, однозначное положение у нее есть в момент столкновения с другой частицей или попадания на экран. Между столкновениями, между моментом испускания энергии и моментом отображения конкретного положения у частицы нет: происходит скачок (переход). Чтобы стало понятнее, можно вообразить движение частицы как распространение волны, которая при столкновении концентрируется.

Одно из следствий этого волнового аспекта реальности – так называемый «туннельный эффект», свойство объектов проходить барьеры, которые иначе непроницаемы. Представьте себе, что вы швыряете шарик в стену. С точки зрения классической физики шарик не может пройти сквозь стену. На самом деле реальность такова, что у шарика есть некая вероятность (пусть даже ничтожно малая) оказаться по ту сторону. Это и называется туннельным эффектом: получается, как будто любой такой шарик может с некоторой вероятностью найти (воображаемый) «туннель», позволяющий пройти через барьер.

В этом состояла первая идея Хэла: внутренняя область черной дыры может пройти через зону, запрещенную уравнениями Эйнштейна – красную зону на рисунке, – и посредством туннельного эффекта попасть «на другую сторону».

Таким образом, квантовые свойства пространства и времени позволяют внутренней области черной дыры «проскочить» за сингулярность, тогда как классические уравнения предсказывают остановку времени. Тут мы имеем дело со скачком не частицы, а самого пространства-времени. Скачок пространства-времени – это не явление, происходящее в пространстве и времени, не пространственное и не временнóе. Это квантовый переход – «скачок» – из одной конфигурации пространства-времени в другую. Петлевая теория гравитации описывает квантовые переходы этого типа.

Обычные уравнения квантовой механики дают вероятность перехода из одной конфигурации в другую для физической системы в пространстве. Уравнения петлевой теории гравитации дают вероятность скачков из одной конфигурации пространства в другую.

При переходе через область, где, по теории Эйнштейна, наступает конец времени, на короткое мгновение время и пространство перестают существовать.

Вот оно. Здесь квантовые свойства пространства и времени «мерцают». Мы можем пройти через то, что теория Эйнштейна описывает как границу реальности, и попасть на другую сторону. Уравнения петлевой квантовой гравитации позволяют вычислить вероятность такого события.

•

В этом все дело. В этом суть нашей научной проблемы, вопроса о жизни черных дыр и моей книги. Скачок на ту сторону «конца времени», предсказанного общей теорией относительности, возможен: он предусмотрен квантовой теорией, которая определяет его точные числовые характеристики. Это настоящий скачок, как и все квантовые скачки, – разрыв непрерывности. Мгновенный разрыв пространственно-временного континуума. И тем не менее он схвачен и описан имеющимися уравнениями. Вот так: уравнения квантовой гравитации описывают мир, который богаче простого пространственно-временного континуума.

Взойдя на гору Чистилища, Данте остается без Вергилия, но в то же самое мгновение, охваченный волнением, видит Беатриче: «Следы огня былого узнаю!» [26]

Посредством ослепляющей игры – глаза Беатриче, Солнце и собственные глаза Данте – поэт совершает переход за конец Вселенной. Беатриче смотрит на Солнце, Данте – в глаза Беатриче, а потом, вслед за ее взглядом, также глядит на Солнце: «Там можно многое, что не под силу // Нам здесь…» [27]

Данте охвачен светом: «И вдруг сиянье дня усугубилось…» [28]

…И вновь он растворяется в глазах Беатриче: «А Беатриче к вечным высотам // Стремила взор; мой взгляд низведши вскоре… // Я устремил глаза к ее глазам…» [29]

В скачке – одно лишь озеро света: «Я видел – солнцем загорелись дали // Так мощно, что ни ливень, ни поток // Таких озер вовек не расстилали» [30].

…И он улетает по ту сторону пространства и времени.

5

Вернемся к иллюстрации перехода из черной дыры в белую, добавив некоторые детали.

Я добавил линию звезды, которая формирует черную дыру, потом «отскакивает» и, наконец, выходит из белой дыры. Звезда при этом все время находится на дне длинной воронки. Справа от этой схемы я также добавил область вне черной и белой дыр.

Зона квантового перехода изображена красным. В остальном все в этом графике должно соответствовать теории Эйнштейна.

Я разделил зону квантового перехода на три части, обозначив их A, B и C, потому что именно так, без особой фантазии, их обозначают в научной литературе (ну, и на рисунке они расставлены не по алфавиту).

Зона A представляет собой внутренний переход от геометрии черной дыры к геометрии белой дыры. В последние годы многие исследователи изучали этот переход в рамках петлевой теории гравитации. Детали полученных ими результатов могут различаться, но почти все работы говорят о возможности такого перехода.

Зона C – это «отскок» звезды. Очень похоже на