Век Людовика XIV. История европейской цивилизации во времена Паскаля, Мольера, Кромвеля, Мильтона, Петра Великого, Ньютона и Спинозы: 1648—1715 гг. - Уильям Джеймс Дюрант

притяжение Солнцем изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Ньютон ответил: эллипс. Поскольку Кеплер на основе математического исследования наблюдений Тихо Браге пришел к выводу, что орбиты планет эллиптичны, астрономия теперь казалась подтвержденной математикой, и наоборот. Ньютон добавил, что подробно разработал расчеты в 1679 году, но отложил их в сторону, отчасти потому, что они не вполне соответствовали существовавшим тогда оценкам диаметра Земли и расстояния Земли от Луны; более вероятно, что он не был уверен, что может рассматривать Солнце, планеты и Луну как отдельные точки при измерении их притягательной силы. Но в 1671 году Пикар объявил о своих новых измерениях радиуса Земли и градуса долготы, который, по его расчетам, составляет 69,1 английских стат. миль; а в 1672 году миссия Пикара в Кайенну позволила ему оценить расстояние Солнца от Земли в 87 000 000 миль (современная цифра - 92 000 000). Эти новые оценки хорошо согласовывались с математикой тяготения Ньютона, а дальнейшие расчеты в 1685 году убедили его , что сфера притягивает тела так, как если бы вся ее масса была собрана в центре. Теперь он чувствовал большую уверенность в своей гипотезе.

Он сравнил скорость падения камня, упавшего на Землю, со скоростью, с которой Луна падала бы на Землю, если бы гравитационное притяжение Земли к Луне уменьшалось с квадратом расстояния между ними. Он обнаружил, что его результаты согласуются с последними астрономическими данными. Он пришел к выводу, что сила, заставляющая камень падать, и сила, притягивающая Луну к Земле, несмотря на центробежный импульс Луны, - одно и то же. Его достижение заключалось в том, что он применил этот вывод ко всем телам в космосе, представил все небесные тела как связанные в сетку гравитационных влияний и показал, как его математические и механические расчеты согласуются с наблюдениями астрономов, и особенно с планетарными законами Кеплера.*

Ньютон заново проработал свои расчеты и передал их Галлею в ноябре 1684 года. Признав их важность, Галлей призвал его представить их Королевскому обществу. Он согласился, отправив Обществу трактат "Предложения о движении" (февраль 1685 года), в котором кратко излагались его взгляды на движение и гравитацию. В марте 1686 года он приступил к более полному изложению, а 28 апреля 1686 года представил Обществу в рукописи книгу I (De Motu Corporum) Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Гук сразу же указал на то, что он предвосхитил Ньютона в 1674 году. Ньютон ответил в письме к Галлею, что идею обратных квадратов Гук почерпнул у Борелли и Буйяра. Спор дошел до взаимного раздражения; Галлей выступил в роли миротворца, а Ньютон успокоил Гука, вставив в его рукопись, под предложением IV, схолию, в которой он приписывает "нашим друзьям Рену, Гуку и Галлею", как "уже выведшим" закон обратных квадратов. Но спор настолько его раздражал, что, объявив Галлею (20 июня 1687 года), что вторая книга готова, он добавил: "Третью я теперь намерен пресечь. Философия - такая наглая и нетерпеливая дама, что человеку лучше заниматься тяжбами, чем иметь с ней дело". Галлей убедил его продолжить работу, и в сентябре 1687 года вся работа была опубликована под грифом Королевского общества и его нынешнего президента Сэмюэля Пиписа. Общество испытывало нехватку средств, и Галлей оплатил публикацию полностью из своего кармана, хотя и не был человеком со средствами. Так, наконец, после двадцати лет подготовки появилась самая важная книга науки семнадцатого века, с которой по масштабам воздействия на умы грамотной Европы могут соперничать только "De revolutionibus orbium coelestium" (1543) Коперника и "Происхождение видов" (1859) Дарвина. Эти три книги - основные события в истории современной Европы.

IV. ПРИНЦИП

В предисловии объясняется название:

Поскольку древние (как нам говорит Папп) широко использовали науку механики при исследовании естественных вещей, а современные, отбросив содержательные формы [схоластики] и оккультные качества, старались подчинить явления природы законам математики, я в этом трактате культивировал математику в той мере, в какой она относится к [натурфилософии]. . . . Поэтому мы предлагаем этот труд как математические принципы философии; ибо вся трудность философии, кажется, состоит в этом - из явлений движений исследовать силы природы, а затем из этих сил продемонстрировать другие явления.

Точка зрения должна быть строго механической:

Я хотел бы, чтобы мы могли вывести остальные явления природы путем такого же рассуждения из механических принципов, ибо многие причины побуждают меня подозревать, что все они могут зависеть от определенных сил, с помощью которых частицы тел, по каким-то неизвестным до сих пор причинам, либо взаимно притягиваются друг к другу и складываются в правильные фигуры, либо отталкиваются и удаляются друг от друга; Эти силы неизвестны, и до сих пор философы тщетно пытались искать их в природе; но я надеюсь, что изложенные здесь принципы прольют свет либо на этот, либо на какой-нибудь более верный метод философии.

Установив некоторые определения и аксиомы, Ньютон сформулировал три закона движения:

1. Любое тело находится в состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, если только оно не вынуждено изменить это состояние под действием сил, которые на него действуют.

2. Изменение движения пропорционально действующей силе и происходит в направлении прямой линии, по которой действует эта сила.

3. Каждому действию всегда противостоит равная реакция.

Вооружившись этими законами и правилом обратных квадратов, Ньютон приступил к формулировке принципа тяготения. Его современная форма, согласно которой каждая частица материи притягивает каждую другую частицу с силой, изменяющейся прямо пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, нигде не встречается в этих словах в Principia; но Ньютон выразил эту идею в общей схолии, завершающей книгу II: "Гравитация... действует... ...в зависимости от количества твердой материи, которую они [Солнце и планеты] содержат, и распространяет свою силу на все стороны, ...уменьшаясь всегда как обратный квадрат расстояния". 33 Он применил этот принцип и свои законы движения к планетарным орбитам и обнаружил, что его математические расчеты согласуются с эллиптическими орбитами, выведенными Кеплером. Он утверждал, что планеты отклоняются от прямолинейного движения и удерживаются на своих орбитах силой, направленной к Солнцу и изменяющейся обратно пропорционально квадрату их расстояния от центра Солнца. На подобных принципах он объяснил притяжение Юпитера к его спутникам и Земли к Луне. Он показал, что теория Декарта о вихрях как первой форме космоса не может быть согласована с законами Кеплера. Он рассчитал массу каждой планеты и выяснил, что плотность Земли в пять-шесть раз больше плотности воды. (Он математически объяснил сплющивание Земли на полюсах и приписал выпуклость Земли на экваторе