Энциклопедический словарь (М) - Ф. Брокгауз

А. Горнфельд.

Максимум

Максимум (математич.) – М. называется вообще наибольшая величина из рассматриваемых величин. В математическом анализе этим словом обозначается то значение функции, начиная от которого она как при увеличении независимых переменных, так и при их уменьшении убывает. Максимальное значение функции более всех соседних ее значений, но оно может быть менее других ее максимальных значений; наибольшее из всех максимальных значений называется М. максиморум (maximum maximorum). Рассмотрим функцию одного переменного х. Из определения математического максимума следует, что если с увеличением х функция сначала увеличивается, а затем начинает убывать, то она имеет М. именно в том месте (при том значении переменного х), в котором прибывание ее переходит в убывание. Известно, что первая производная функции положительна, если функция прибывает с увеличением переменного и отрицательна, если функция, с увеличением переменного, убывает. От положительного значения к отрицательному производная должна перейти чрез нуль. Следовательно, при том значении переменного; которому соответствует М. функции, производная ее должна быть равна нулю. Это дает возможность определять те значения х, при которых функция достигает М.; вставив же это значение х в функцию, получим величину максимального значения функции. Необходимо, однако, заметить, что, если при увеличении переменного функция сначала уменьшается, а затем начинает увеличиваться, то производная, переходя от отрицательного к положительному значению, тоже должна перейти чрез нуль, между тем как при этом функция достигает не максимального, а минимального значения (наименьшего сравнительно с соседними). Поэтому надо установить критериум для отличия М. от минимума. Но не трудно видеть, что переходя от положительного значения к отрицательному, что соответствует М., производная уменьшается и, следовательно, производная производной, т. е. вторая производная, отрицательна; при переходе же от отрицательного к положительному значений, что соответствует минимуму, вторая производная, вследствие возрастания первой производной, положительна. Итак, если требуется найти М. функции f(x), то определяют соответствующие значения х из уравненния f' (х) = 0. Вставляя эти значения в f(х), получим ее М., если f"(x) < 0 и минимумы, если f"(х) > 0. Подобного же рода рассуждениями руководствуются и при нахождении М. и минимумов функций многих переменных. Весьма многие задачи приводятся к нахождению М. и минимумов.

Н. Делоне.

Макферсон

Макферсон (Джемс Macpherson, 1736 – 1796) – шотландский поэт, издал в 1760 г. «Fragments of ancient poetry, translated from the Gaelic or Esre language», принятые публикою очень сочувственно; после путешествия в Горную Шотландию он выступил с «песнями Осианa» . За политические брошюры в защиту правительства он получил место делопроизводителя набоба Аркотского; с 1780 г. был членом палаты общин. Его исторические труды и перевод Гомера не имеют значения.

Малага

Малага (Malaga) – торговая и военная гавань в Андалузии, в Испании, при Малагском зал., где Гвадальмедина впадает в Средиземное м.. Мягкий здоровый климат, самый теплый в Европе: средн. темп. года 19,1, января 13,0, августа 27,1. Старый город – средневекового, новый – современного характера. Собор стиля Возрождения, много мавританских зданий, крепость XIII в., два театра, цирк для боя быков на 11000 чел.; 115882 жит., Большие хлопчатобумажные, прядильные и ткацкие фабрики, железоделательные, сахарные и машинные зав. Гавань защищена двумя молами, с маяком; самая посещаемая в Испании после Гибралтара и Барцелоны, хотя нуждается в очистке от песка. Оживленная торговля, вывоз винограда, изюма, вина, фруктов, масла, ввоз леса, тканей, хлопка. Развита контрабанда. М. сильно пострадала от землетрясения в 1884 г. Основана финикийцами, наз. Malch, потом принадлежала Карфагену, Риму, вестготам, маврам – сперва кордовским калифам, потом разным мелким владельцам, в XIV в. присоединена к Гренаде, в XV в. – к Испании.

Малайский Архипелаг

Малайский Архипелаг (иначе Индийская Австразия или Номазия) – бесчисленное множество островов, в пределах 92° – 192° в. д. (Гринич) и 11° ю.-20° сев. шир., между юго-вост. Азией и Австралией, с поверхностью в 2003208 кв. км. На З о-ва Суматра, Ниас, Сибиру, Бату, Ментави, Паге, Энгано, Блитонг, Банка, группа Линга; на Ю – Ява, Мадура, Вали, Ломбок, Сумбава, Сумба (Чиндана), Флорес, Ротти, Тимор, Веттер, Тиморлаут и много малых; на В – Молукские, на СВ – Филиппинские, между ними и Борнео – Палаван и Сулу. Целебес, Ява, Борнео и Суматра называются Большими Зондскими, а цепь на В от Явы до Тимора – Малыми Зондскими. Многие из о-вов вулканические. Золото, железо, медь, цинк, алмазы, каменный уголь; драгоценнейшие пряности, фрукты, прекрасные древесные породы, красильные вещества. Черта от Вали и Ломбока до Борнео и Филиппинских о-вов делит группу, относительно фауны, на западную или индо-малайскую и восточную или австрало-малайскую части. В первой – слоны, тапиры, две породы носорогов, тигр, медведь, пантеры, обезьяны (орангутанги – исключительно на Борнео и Суматре); во второй обезьян нет, зато есть сумчатые. Туземцы принадлежат к малайскому племени, делящемуся на множество разновидностей. На Новой Гвиней – папуасы. Много китайцев, особенно на Яве и Филиппинских о-вах. Кроме групп Анамбас, Натуна, сев. Борнео, Лабуан и Сингапура (англ. владения), Филиппинских (исп.), губернаторства Дели на Тиморе (португ.), весь Архипелаг, по большей части непосредственно, принадлежит Голландии.

Малакка

Малакка (Malacca) – англ. колония, одно из так называемых Поселений Пролива (Straits Settlements), на зап. берегу Малаккского полуострова, между 2° – 3° с. ш. и 102° – 103° з. д. пространство – 1715 кв. км., с населением в 77756 чел., из коих 58000 малайцев и 13500 китайцев. Главные предметы вывоза: каучук, перец, гуттаперча, рога, кожи, трости, пряности, сахар, рис, саго, кофе, камедь, табак, черное дерево, слоновая кость. Управляется губернатором.

Малахит

Малахит – минерал, состав которого может быть выражен химической формулой CuCO3. C(HO)2 отвечающей 72% окиси меди, 19,9 углекислоты и 8,1 воды. Обыкновенно образует почковидные, гроздевидные и другие натечные агрегаты волокнистого, листоватого, плотного или землистого сложения. Хорошо образованные кристаллы весьма редки и всегда мелки, имеют столбчатый вид и принадлежат одноклиномерной системе. Тв. 3,5 – 4,0; уд. вес 3,7 – 4,1. Цвет зеленый; блеск различный, смотря по сложению: стеклянный, алмазный или шелковистый. При нагревании в колбе выделяет воду и становится черным. Особенно характерна для него растворимость в кислотах с выделением углекислого газа, а также в аммиаке, который окрашивается при этом в красивый голубой цвет. М. постоянно сопровождает различные медные руды, являясь продуктом выветривания последних; поэтому он нередко образует псевдоморфозы по медному блеску, блеклой руде, куприту и др. Вследствие легкости своего образования он покрывает старинные бронзовые вещи, находимые при археологических раскопках. В виде больших масс встречается в немногих местностях; первое место принадлежит Меднорудянскому руднику (близ Нижнего Тагила); затем Гумишевскому (теперь оставленному), из которого добыта огромная глыба М. (до 90 пд. весом), находящаяся в горном институте. М. известен также, хотя в меньшем количестве, и в других местах Урала, а также на Алтае. В западной Европе он находится в Шесси (близ Лиона), в Корнваллисе, Рецбании, на Гарце и др. Плотные и жилковатые разности ценятся довольно дорого и употребляются д+ля приготовления ваз, обделки столов, шкатулок и разных других предметов. Самым замечательным по красоте и размерам изделием из М. могут считаться колонны Исаакиевского собора в С.-Петербурге; они имеют 13 арш. 11 врш. высоты и 95/8 врш. в диаметре. Низшие сорта М. идут на выплавку меди.

Д. З.

Малая Азия

Малая Азия (Asia Minor) – название самого западного полуо-ва Азии, ныне Анатолия . Новейшие карты: Kiepert, «Carte gеnerale des provinces asiatiques de l'Empire Ottoman» (Б., 2 изд. 1892), и его же, «Specialkarte von West-Kleinasien» (Б., 1890 – 91). Ср. также Tchihatcheff, «Kleinasien» (в «Das Wissen der Gegenwart», Лпц., 1887).

Название М. Азии существует лишь с начала V в. по Р. Хр., со времени Орозия испанского, который написал очерк христианской истории до 410 года. Другое название ее – Анатолия (Натолия) – относится к Х в. и впервые употреблено Константином Багрянородным; имя Левант вошло в употребление лишь в новейшее время. До Орозия нынешняя М. Азия называлась 'Asia h entoV AluoV (Геродот и Страбон), или 'Asia h entoV tou Touron (Страбон), или 'Asia h entoV AluoV kai tou Touron (Страбон). Окруженная с трех сторон морем и расположенная на рубеже двух частей света, М. Азия играла значительную роль в истории древней торговли и промышленности. Отсюда вывозили пшеницу, ячмень, сезам, оливы, виноград, фрукты, лес, шафран; добывали золото (Лидия), серебро (Мизия), железо (Понт, страна халибов), медь (Каппадокия). По вопросу о племенном составе населения М. Азии существуют между учеными различные мнения. По позднейшим исследованиям Рамзея (Ramsay, «Historical Geography of Asia Minor», Л. 1890), основным племенем М. Азии являются хиттиты, иначе наз. каппадокийцами и левкосирийцами – раса неарийская, существовавшая на ряду с автохтонными племенами фригйцев и лидийцев. В XII и XI в. до Р. Хр. стали приходить в М. Азио арийские и фракийские племена, из смешения которых с туземцами образовались народности, давая свои имена большей части областей. Так мизийцы считаются фракйским племенем, родственным тевкрам, памфилийцы смешаны из каппадогайцев и пелазгов и т. д. Вообще к группе каппадокиской относятся памфилийцы, киликийцы, исаврийцы, пизиды, пафлагонцы и некоторые другие. Карийцы, лидийцы, фригийцы, ликийцы относятся к числу вымерших групп, быть может родственных тирренам (этрускам), баскам и др. и находившихся под хиттитским влиянием. Более других известен ликийский яз., от которого остались некоторые эпиграфич. данные. Значительный этнический элемент представляли фракийцы и кельты. История М. Азии сводится к истории отдельных ее монархий, ибо до македонского завоевания она не была объединена в одно государство. Многочисленные западные колонии греков не могли повлиять на жизнь отдельных монархий, из которых сильнейшей была лидийская. После троянской эпохи известна фригийская, ознаменованная борьбою с нахлынувшими с севера ордами киммерийцев. Возвышение Лидии было причиною падения фригийского царства. С 546 до 333 г. вся М. Азия была во власти Персии. В 278 г. галаты (кельты) переправились сюда из Европы и заняли средину материка. По смерти Александра Македонского М. Азия долгое время была предметом споров между диадохами, пока она не была признана принадлежащей Селевку (306 – 281), кроме Вифинии и Пергама. В 190 г. битва при Магнезии заставила Антиоха III признать верховенство римлян и передать значительную часть азиатских владений Евмену Пергамскому. В 133 г. на развалинах пергамского царства была организована так называемая провинция Азия, к которой полвека спустя присоединена Вифиния. В I в. усилился Понт, но, после долгих войн с Митридатом, в 65 г. обращены в римскую провинцию. Галатия покорена в 25 г. до Р. Хр.; несколько лет спустя к ней присоединены Понт Галатский и Пафлагония. Каппадокия сделана провинцией в 18 г. по Р. Хр., Киликия – в 102 г. до Р. Хр., Ликия и Гиамфилия – в 103 г. По Страбону, М. Азия разделялась на следующие области: l) Понт, по южн. берегу Черного моря до Галиса, 2) Пафлагония, от Галиса до Парфения, 3) Вифиния – далее до Риндака, 4) Мизия – на сев.-зап. углу полуо-ва, б) Лидия, с ионическим побережьем, 6) Кария, с дорическими колониями, 7) Ликия, 8) Памфилия, 9) Киликия – самая восточная на южном берегу М. Азии, 10) Пизидия, 11) Фригия, 12) Галатия, 13) Каппадокия, 14) Ликаония и Изаврия. Об управлении и характере этих областей в императорское время см. Моммзен, «Древняя история» (V т., гл. VIII, 287 – 330, Москва, 1885).